Cette vidéo vous présente une méthode particulière permettant de multiplier des grands nombres sans utiliser les tables de multiplication. Cette vidéo est un prolongement de la vidéo précédente : https://www.youtube.com/watch?v=uV7WdwYR8-c <br />Elle permet de multiplier des entiers plus gros grâce à l'algorithme de Doraki. <br /> <br />Cet algorithme est une réponse simple à un problème mathématique compliqué : <br />Réécrire un entier N comme une somme de termes de la forme ϵ×k×10^j où ϵ∈{−1,1}, k∈{1,2,4,8} et j∈N et pour laquelle le nombre de tels termes est minimal. <br />Cet algorithme a été créé le 10.03.16 par Doraki à l'issue d'une discussion sur le forum Maths Forum : <br />http://www.maths-forum.com/superieur/decomposer-entier-somme-t172653.html <br /> <br />L' algorithme peut se présenter ainsi : <br />*************************************** <br />Prendre un par un les chiffres de la multiplicande de la droite vers la gauche en commençant par le chiffre situé le plus à droite : <br /> <br />Si le chiffre est un 0,un 1 ou un 4, il reste inchangé et vous passez au chiffre suivant. <br /> <br />Si le chiffre est un 2, vous regardez la parité du chiffre suivant : s'il est pair alors le chiffre 2 reste inchangé, si le chiffre suivant est impair alors le chiffre 2 devient (-8) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant. <br /> <br />Si le chiffre est un 3, vous regardez la parité du chiffre suivant : s'il est pair alors le chiffre 3 reste inchangé, si le chiffre suivant est impair alors le chiffre 3 devient (-7) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant. <br /> <br />Si le chiffre est un 5, vous regardez la parité du chiffre suivant : s'il est pair alors le chiffre 5 reste inchangé, si le chiffre suivant est impair alors le chiffre 5 devient (-5) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant. <br /> <br />Si le chiffre est un 6 alors il deviendra (-4) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant. <br /> <br />Si le chiffre est un 7, vous regardez la parité du chiffre suivant : s'il est pair alors le chiffre 7 reste inchangé, si le chiffre suivant est impair alors le chiffre 7 devient (-3) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant. <br /> <br />Si le chiffre est un 8, vous regardez la parité du chiffre suivant : s'il est pair alors le chiffre 8 reste inchangé, si le chiffre suivant est impair alors le chiffre 8 devient (-2) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant. <br /> <br />Si le chiffre est un 9 alors il deviendra (-1) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant. <br /> <br />En résumé : <br />************ <br />0,1 ou 4 restent inchangés <br /> <br />6 devient (-4) et 9 devient (-1) toujours <br /> <br />2 devient (-8) et 8 devient (-2) et 3 devient (-7) et 7 devient (-3) et 5 devient (-5) si le chiffre suivant est impair sinon restent inchangés <br /> <br />Quand on transforme un chiffre en négatif, on oublie pas d'ajouter une retenue de 1 au chiffre suivant !
